В последние дни во френдленте, а особо тупыми товарищами - даже у меня в комментах, активно рекламируются “статистические” упражнения некоего господина Шпилькина, господина Пшеничникова и их эпигонов, якобы доказывающие массовые фальсификации голосов на выборах и даже вычисляющие точные значения этой фальсификации. Вот некоторые примеры творчества подобного рода
http://esquire.ru/elections
http://www.tvscience.ru/40N.pdf
http://podmoskovnik.livejournal.com/
http://oude-rus.livejournal.com/
(никоим образом не претендуя на полноту или представительность)
Я хочу обратить внимание уважаемых френдов, что эти люди - мошенники, и ссылаться на них порядочному человеку должно быть западло. То что они утверждают никак не следует из того, что он могут доказать, а их доказательства основываются на куче неявных предположений, обесценивающих результат. Более того, ряд доказательств основывается на предположениях, которые сам автор провозгласил ложными. Все это разумеется само по себе не значит, что утверждения о фальсификациях, или доказываемые тезисы ложны - гипотетически они могут быть и истинны. Тем не менее ссылки на podmoskovnikа не просто не доказывают эти утверждения - они их компрометируют. Для тех кто не понимают, приведу наглядную аналогию. Представьте себе человека, который зачерпывает из отхожего места дерьмо, разукрашивает им лицо и грудь и в таком виде выходит держать публичную речь. Гипотетически, этот человек может говорить очень здравые, полезные и важные вещи. Но большинству слушателей будет попросту все равно, о чем говорит человек, который разукрасил себя дерьмом.
читать дальшеЛжеюзер, цитирующий podmoskovnikа,oude_rusа и прочих из этой компании выглядит очень похоже на такого оратора.
Повторю, этот текст - о господине podmoskovnik и его махинациях, а не о фальсификациях на выборах 4 декабря. Что я думаю о фальсификациях как таковых, я напишу следующим постом, если к тому времени это еще будет актуально.
Для тех же кто не злонамерен, а просто малограмотен, и искренне думает, что это такой оригинальный мармелад, некоторый ликбез по части матлогики, матстатистики и прочих матдисциплин, в особо циничной форме изнасилованных господином podmoskovnikом сотоварищи.
Справедливости ради
Для начала отдадим долг справедливости господину Шпилькину. Кажется это именно он, еще довольно давно, двое или трое выборов назад заметил действительно существующую любопытную закономерность, которые злые языки окрестили “распределением Чурова”. А именно, резкое повышение показателей сразу после красивых, круглых процентов (50%, 60%, 70%, 80%, 90%), появление характерных пилообразных зубчиков на этих местах. Первоначально такие графики касались только процентов явки избирателей по УИКам. Но, типа наука не стоит на месте, и на последних выборах путем хитрой обработки, как говорят мериканцы, массажа данных (корректность которого я не проверял и допускаю что он может быть корректен) аналогичные зубчики, хоть и меньшей высоты, удалось проявить и на графиках процентов голосов за Едро.
Такие зубчики, действительно, наиболее натурально объясняются тем, что кое-где нужные показатели подгоняли искусственно. С альтернативными толкованиями довольно туго. Гипотетически можно предположить какую-то хитрую интерференцию ошибок округления (у меня бывали пару раз похожие артефакты на геофизических данных), но конкретной схемы их образования таким образом мне придумать не удалось.
Полезно, однако, не забывать две вещи:
* Несмотря на впечатляющий внешний вид, количественно масштабы подгонки тут весьма невелики. Суммарная площадь под всеми этими зубчиками навряд-ли превышает пару процентов от общей площади под графиком, даже без учета провалов на 49%, 59% итд. Площадь эта меньше чем, например, разница в списочной численности разных избирательных участков, а потому никаких количественных выводов о масштабах тут сделать нельзя - они меньше ошибки подсчета.
* Такая подгонка, по крайне мере в отношении графика явки, может, в принципе, осуществляться и без прямой уголовщины. Голосование у нас тайное и свободное, а вот про явку на избирательный участок ни того ни другого сказать нельзя. Подробнее об этом см ниже, в главке про явку.
Далее, это относительно бесспорное свидетельство относительно небольших махинаций используется как индульгенция, освящающая уже гораздо более серьезные и гораздо менее основательные обвинения. Когда какой-нибудь слишком дотошный читатель удивляется вздорности рассуждений про нормальное распределение и угол наклона графика, ему, вместо обсуждения этих тем по существу, выкатывается обвинение: Ты что же, негодяй, и зубчики на графике отказываешься видеть?! Да ты наверное кремлевский пропагандист!? Пристыженный читатель смущенно замолкает. Такая пропагандистская тактика известна под названием “амальгама”.
Явка
Со времен Аристотеля известна логическая ошибка, называемая “обращение следствия”. Классический пример такого ошибочного рассуждения: “Если у меня грипп, то у меня высокая температура. У меня высокая температура. Следовательно у меня грипп.”. На самом деле, конечно, из того что причина влечет следствие, никоим образом не означает, что следствие влечет причину. У человека может быть африканская лихорадка, он может только что выйти из бани или заниматься тяжелым физическим трудом.
Шпилькиным подобный трюк применяется неоднократно. Наиболее важно то, что таким образом у него связываются явка на избирательные участки и фальсификации. Сначала он отмечает, что некоторые (многие) методы подтасовки выборов влекут за собой рост официальной явки. Затем из этого, самого по себе вполне правильного заявления он делает вывод, что аномально повышенная, или даже просто высокая явка есть свидетельство вбросов за Едро. Что, разумеется, неверно, но переход происходит так быстро, что невнимательный читатель не успевает его заметить.
Ну, обьяснение того, что явка может быть высокая “просто так” - по традиции, вследствии активной предвыборной агитации, по случайному совпадению, из-за хорошей погоды, - я опускаю, чай не трехлетние дети. Вместо этого выскажу более сильное утверждение - даже если удастся статистически доказать, что где-то явка искусственно завышена - это все еще не говорит о наличии там какой-либо уголовщины.
Это голосование у нас тайное и свободное, защищено законами и конституцией. А явка на избирательный участок секретом вовсе не является, и - может вы обратили внимание, - совершенно свободно подсчитывается и объявляется в телеэфире прямо во время голосования, чуть ли не каждый час.
Агитация за конкретные партии в день выборов, такая агитация с использованием служебного положения запрещена законом. Однако призывы принять участие в голосовании или даже прямое принуждение к выборам не то чтобы бесспорно законны - насколько я знаю, среди юристов на этот счет имеются разные мнения, - но во всяком случае совершенно ненаказуемы. Типа, участие в выборах - гражданский долг гражданина. Председатель избиркома в каком-нибудь маленьком поселке имеет и право и возможность послать за припозднившимся избирателем с предложением таки прйти на участок. Председатель городской комиссии, обнаружив, что народ к нему не идет, имеет и право и возможность принять меры, какие подсказывают ему его фантазия и связи - от посылки агитатора с мегафоном до полицейской облавы на жителей общежитий. Криминалом это не будет, если только менты не перестараются.
В прежние времена, когда существовал высокий порог явки и успешное прохождение выборов отнюдь не было гарантировано, такие практики были чрезвычайно развиты. Теперь, когда порога явки больше нет, они потеряли прежнее значение. Но смешно думать, что власти забыли, как это делается. Разумеется, стимулируя явку в благополучных районах и затрудняя ее в оппозиционных, власти воздействуют не только на явку как таковую, но и меняют соотношение голосов в свою пользу. Это, кстати, вовсе не изобретение Чурова, как вы можете подумать из оранжоидной пропаганды, а всемирно известная грязная практика. В США для нее существует даже специальное название - gerrymandering.
Представители оппозиционных, в особенности правых оппозиционных (т е по определению враждебных участию масс в политике) партий имеют тенденцию смешивать такие нерыцарские практики с действительно криминальными нарушениями. И даже пытаются подвести под это дело юридическую базу. Готов допустить, что они вполне искренни в своем неразличении. Однако лично я, если уж на то пошло, не вижу, почему голос слесаря Василия Пупкина, приведенного на избирательный участок за руку начальником должен значить меньше, чем голос банковского клерка Пети Васькина, участвующего во всех выборах и на каждых выборах пишущего на своем бюллетене неприличное слово. Опять-таки оппозиционные партии также имеют возможности (пусть и меньшие) мобилизовать своих сторонников на участие в выборах. Если вместо этого они предпочитают мобилизовывать их на митинги протеста “за честные выборы” - кто же им доктор?
Пляски вокруг нормального распределения
Нормальный, или гауссов закон распределения случайной величины описывается формулой , где мю - математическое ожидание (среднее значение), сигма - дисперсия (среднеквадратическое отклонение) . График этого распределения - гауссиана - имеет форму колокола или шляпы. Обратите внимание, что одним из ключевых свойств гауссианы является ее симметричность. Несимметричный график не будет гауссианой, даже если он тоже в общих чертах напоминает шляпу. Симметричный горб, кстати, тоже ничего не гарантирует, но этого на глаз уже не отловишь. Другим важным свойством гауссианы является ее монотонное убывание на бесконечности. Линия графика, справа и слева, очень быстро доходит до “почти нуля” и около этого почти нуля идет бесконечно долго, убывая все медленнее и медленнее. Горб, обрывающийся на полдороге к нулю, может, конечно, содержать в себе отрезок гауссианы, но вообще говоря, выпуклых горбов бывает великое множество и сама по себе выпуклость ни о чем не говорит.
Для тех кто не знаком с такими графиками - высота кривой показывает относительную вероятность события с соответствующим значением, ну или относительную частоту такого значения, если мы имеем дело с массивом (“выборкой&rdquo уже состоявшихся событий. Вероятность что событие попадет в заданной интервал равна площади фигуры под графиком на этом интервале. Соответственно, общая площадь фигуры под графиком должна быть равна 100% или единице,
Слово “нормальное” в названии распределения создает - и махинаторы этим активно пользуются, - впечатление, что речь идет о некоем особо правильном, надлежащем, подходящем специально для этого случая законе. Ничего подобного - это просто общетеоретическое распределение, одно из многих. Разве что оно очень часто встречается в природе и математики, соответственно, уделяют ему много внимания, потому так и назвали.
podmoskovnik манипулирует нормальным распределением двояким образом, явно и неявно. Во первых, он в ультимативной форме требует, чтобы результаты выборов (всякие и все сразу, т.е. явка, доля голосов за ту или иную партию, распределение УИКов по числу голосов и так далее) подчинялись нормальному закону распределения, а поскольку результаты эти даже отдаленно не напоминают гауссиану, то различия объявляются доказательством вбросов за Едро. Во вторых, после того как установлено, им же самим, что распределение голосов даже отдаленно не напоминает гауссово, он тем не менее продолжает пользоваться формулами, предназначенными для расчета свойств именно гауссова распределения. Последнее может быть малозаметно и относительно квалифицированному читателю, на формулах далеко не всегда написано, что они только про нормальное распределение, это нужно помнить, а помнят не все.
Нет никаких оснований предполагать, что результаты выборов чем-то обязаны нормальному распределению. Или, если уж на то пошло, какой бы то ни было аналитической формуле вообще. Если уж на то пошло это вообще принципиальный вопрос - если вы считаете, что какая-то априорная математическая формула отражает волю народа лучше чем сама воля народа, пусть и неидеальным образом подсчитанная - то зачем вам вообще какие-то выборы, голосования, агитация и прочие трудоемкие дорогостоящие мероприятия, хоть и сто раз “честные” - вынули из кармана калькулятор и посчитали? К сожалению, это далеко не настолько риторический вопрос, насколько хотелось бы - наблюдения показывают, что очень многие из именно так и представляют себе “честные выборы”. Вопрос можно, впрочем, разобрать и более конкретно.
Нормальное распределение в природе возникает там, где мы имеем дело с результатом сложения большого количество малых, независимых, одинаково распределенных случайных величин. Например оно как правило возникает при измерениях различных физических явлений, когда на исходную неслучайную величину воздействует большое число однородных случайных отклоняющих факторов. Критерий применимости нормального распределения, так называемая “центральная предельная теорема” требует, чтобы у суммируемых элементарных случайных величин были одинаковые математические ожидания (средние значения, по простому) и дисперсии (стандартные отклонения). Точности ради следует указать, что существуют варианты этой теоремы, где нормальное распределение выводится и из более слабых условий - но эти “более слабые” в математическом смысле условия весьма сложным образом сформулированы,что лишает их практической ценности в данном случае. Вряд ли, скажем, мы можем сказать что-то содержательное о сумме третьих центральных моментов функций предпочтения всех зарегистрированных на участке избирателей. Если бы мы могли это сделать, вопрос о результатах выборов перед нами вообще не стоял бы.
Нет никаких оснований предполагать, что предпочтения всех избирателей на участке (в отношении самого факта голосования или голосования за определенную партию, все равно) следуют одной и той же функции распределения. Напротив, хорошо известно, что это не так. Существуют, знаете ли, классовые различия. Существует возраст. Существует предвыборная агитация, более или менее успешная у разных партий. Существуют люди политически активные и политически пассивные. Существуют активные сторонники той или иной партии и люди политически неопределившиеся. Их распределение по избирательным участкам неодинаково и по большей частью совсем не случайно.
Нет никаких оснований предполагать, что результаты голосования на всех избирательных участках подчинены одному и тому же (какому бы то ни было) закону распределения. Напротив, хорошо известно, что это не так. Деревня голосует не так, как город. Пролетарские кварталы не так, как районы “чистой публики”. Промышленные конгломераты не так, как финансовые центры. Русские области не так, как национальные республики. Районы где недавно прошла война не так, как места где уже двести лет мирно. Дотационные регионы не так как донорские. Районы с населением в 1 чел/квкм не так как районы с населением в 1000 чел/квкм. Сибирь не так, как европейская Россия. И чем более политически важен вопрос, чем сильнее он затрагивает материальные интересы - тем сильнее эти различия. Различия эти не результат случайных отклонений (предмета матстатистики) - они есть выражение производственных отношений, самой фундаментальной структуры общества.
podmoskovnik пытается обосновать свою тягу к гауссианам эмпирически. Дескать, среди заграничных голосований ему удалось изыскать несколько штук, в которых результаты довольно близко описываются нормальным распределением. Что ж, такое вполне возможно - при соблюдении ряда условий. Если голосование происходит на небольшой территории. Если население социально и национально однородно - вообще или хотя бы между избирательными участками. Если сами избирательные участки однородны по величине и по охвату различных классов. Если, самое главное, различия между кандидатами малы и не затрагивают классовых интересов избирателей (так что выбор между ними определяется не столько реальным интересом, сколько случайными обстоятельствами). То вполне вероятно, что результаты голосования будут близки к нормальному распределению. Ситуация, типичная для постсоветской Восточной Европы - два соревнующихся на выборах ультраправых кандидата с едва различимыми программами, поскольку все что левее них - запрещено. Но, разумеется, в странах с развитой политической культурой и давними традициями предвыборной борьбы ничего подобного вы не увидите. И совершенно не случайно в реестрике Шпилькина нет и не будет ни Франции, ни США, ни Англии, ни Германии.
Предположение о независимости
Далее, господин Шпилькин высказывает требование, чтобы доля голосов, отданных за каждую партию была независима от явки. Ну или по крайне мере, развивают некоторые его последователи, имела ту же форму зависимости, что и доля голосов проигравших выборы партий.
Последнее, сразу отмечу, принципиально невозможно - поскольку сумма процентов голосов за разные партии постоянна и равна 100%, то доля голосов не может одновременно падать у всех партий. Если у кого-то она падает, то у кого-то другого должна расти. Так что доля партий должна быть либо полностью независима от явки, либо у разных партий вести себя по разному. Сам Шпилькин в эту яму кажется не попал, а вот среди его последователей случается.
Несоблюдение независимости процента голосов от явки объявляется доказательством вброса за Едро.
Нет никаких оснований предполагать, что процент голосов, отданных за партию и процент явки должны быть независимыми. Напротив, хорошо известно что это не так. Можно привести множество примеров.
Для начала заметим, что явка на выборы зависит от классового состава избирателей. Нелинейно - то есть в разных исторических условиях явка среди пролетариата может быть как выше, так и ниже чем в среднем по стране, это связано, например, со сравнительной организованностью разных классов, - но связь несомненна и отмечается во всех буржуазных учебниках социологии Также - сюрприз, сюрприз! - вероятность голосования за ту или иную партию зависит от классового состава избирателей. Теперь я вам открою страшную математическую тайну - если два показателя порознь коррелируют с третьим, то они, скорее всего, коррелируют и между собой.
Затем упомянем тот хорошо известный факт, что протестные настроения, несогласие не только с политикой правящей партии, но со всей системой официальных политических партий может выражаться как в голосовании за случайную оппозиционную партию, так и в неприходе на выборы. Господа либералы, вы же все уши прожужжали, еще за полгода до выборов обсуждая, ходить на них, или принципиально остаться дома. Ну так чего же вы тогда удивляетесь, что все, кроме самых стойких из ваших сторонников на выборы и не пошел? А вот сторонники Едра от подобных комплексов свободны и там где власть достаточно настойчиво их позвала - они пришли и проголосовали.
Наконец отметим, хорошо известное из технологии предвыборных кампаний правило, что голоса на выборах можно увеличить двояким образом. Во первых - перетягивая на свою сторону колеблющихся. И во вторых - мобилизуя своих сторонников из числа тех, которые обычно не ходят на выборы. Многие знаменитые победы на выборах были достигнуты именно вторым способом. Ну, про всяких чавесов-моралесов я рассказывать не буду, это переживание не для либеральной публики. Но, скажем, нынешний президент США Барак Обама пришел к власти, мобилизовав более 9 миллионов голосов негров, которые раньше не ходили на выборы (их туда не особенно-то и пускали, но на этот раз они приложили усилия и преодолели рассыпаные перед ними мелкие подлянки). Кстати, ультраправые тогда тоже истерили по поводу “фальсификации выборов”, но им даже в родной республиканской партии вскоре указали на дверь. А восемью годами раньше тот же трюк проделал его предшественник Буш-младший. Он мобилизовывал реднеков на борьбу с призраком коммунизма а впрочем все это давние дела.
На самом деле этот график страшен либералам не тем, что он доказывает фальсификации, а тем, что если в нем нет никакой фальсификации (а ее скорее всего и нет), то популярная либеральная легенда, согласно которой “все порядочные люди” подддерживают Явлинского и болеют за Ходорковского, но просто боятся об этом сказать - лопается с неприличным звуком. Такого разрушения хрустального идеала они, конечно, никогда не простят. .
Предположение о гладкости
По мнению разоблачителей фальсификаций распределение голосов по территории страны обязано быть гладким . То есть если на каком-то участке доле голосов за Едро случилось быть 30%, то на соседних участках к югу и северу оно не имеет право быть больше 35%, иначе - фальсификация. Кроме того количество голосов за Едро по их мнению не может быть “слишком большим” - обнаружение участка со, скажем, 80% голосования за Едро воспринимается ими как доказанная фальсификация.
Нет никаких оснований предполагать, что отданные голоса должны быть географически гладко распределены между избирательными участками. Напротив, хорошо известно, что это не так. В штабах избирательных кампаний уже века рисуются карты “хороших” и “плохих” городов, районов и кварталов. Избирательные предпочтения сильно зависят от классового и соцального положения избирателей, а это положение носит не непрерывно-гладкий, а вполне себе дискретный характер. И очень сильно коррелирует с местом где люди живут.
Жители новой “точечной” высотки; жители советских времен хрущоб; жители общежития для лимиты;жители общежития престижного вуза - несомненно имеют различные классовые интересы и политические предпочтения. При том, что располагаться могут не то что в соседних избирательных участках, а прямо в одном дворе.
С другой стороны, жители одного и того же дома имеют обычно относительно однородное социальное положение. А избирательные участки как правило включают дома целиком. Таким образом, вероятность того, что несколько жителей одного дома проголосуют одинаково (как угодно, но одинаково) заметно больше, чем вероятность того что одинаково проголосуют несколько случайно взятых жителей одного района. Что естественным образом приводит к бОльшим различиям между участками.
У многих разоблачителей фальсификаций прорезывается довольно оригинальное представление о статистике. По их мнению, чем больше мы сосчитали случайных событий, тем меньше каждое из них должно отличаться от среднего значения. На самом деле, конечно, это бред. Математика, напротив, говорит нам, что по мере увеличения количества событий в выборке, вероятность встретить там значения сколь угодно сильно отличающиеся от матожидания (среднего) стремится к единице. Например. У нас имеется порядка ста тысяч избирательных участков (95 тысяч, если точнее). Наложим на них столь любимое Шпилькиным нормальное распределение. Настоящий график, как мы помним, гораздо, ГОРАЗДО более растянутый, но для нормального распределения существуют очень простые формулы подсчета, так называемое “правило трех сигм”, по которому мы можем прикинуть нижнюю границу. Среднеквадратичное отклонение - сигма - у нас никак не меньше 10%. Скорее даже изрядно больше, но возьмем для круглого счета. Тогда, на 100 000 избирательных участков всего мы должны иметь не менее 2000 участков с количеством голосов за Едро более 70% и свыше 150 участков - с количеством голосов за Едро более 80%. Еще раз обращаю внимание, что воспользовавшись вместо реального нормальным распределением, мы отказались от всех реальных законов и закономерностей (как описанных, так и не описанных выше) и полученные цифры - это только влияние чистой, абстрактной случайности, которая может проявиться где угодно, в каком угодно окружении. Таким образом обнаружение 1 (прописью - ОДНОГО) такого участка вовсе не является поводом для каких-либо ужасных разоблачений.
Очень характерно, что граждане, возмущающиеся ненормально, противоестественно высоким количеством голосов за Едро на некоторых участках, отнюдь не спешат применить эту логику к себе. Хорошо известно, что на ряде участков в Москве и Петербурге, на некоторых участках в посольствах, Яблоко получило аномально высокие результаты. Причем не в полтора-два раза, как Едро, а в пять, десять, а в посольстве в Лондоне даже в пятнадцать раз более высокие, чем в среднем по стране. Никто не хочет организовать митинг за то, чтобы Явлинский покаялся в массовых фальсификациях?
КОИБы и “эталонные участки”
Иногда встречается такой аргумент: на тех участках, где при голосовании применялись не традиционные урны, а электронные автоматы для подсчета бюллетеней - КОИБы, результаты получились заметно меньше чем в среднем по стране, а то и меньше чем в среднем по городу. Отсюда делается вывод, что результаты голосования на участках с КОИБами - это “правильные” результаты, которыми нужно заменить результаты “неправильных” участков, где Едро получило недостаточно низкий результат. Это умозаключение можно было бы обсуждать (тоже, впрочем, без излишнего доверия), если бы эти КОИБы были распределены по стране совершенно случайно, на основании выдачи датчика случайных чисел по показателям космической радиации. Очевидно что никто специально такими сложностями не заморачивался. Чисто умозрительно, на основании общих представлений о жизни в России, я предположу что в большинстве регионов дорогие технологические игрушки были поставлены на те избирательные участки, где вероятность что их, простите, сопрут или, простите, раздолбают - была минимальной. Согласитесь, это весьма реалистическое предположение. То есть, иными словами, в районы компактного проживания “чистой публики”. Мелкая буржуазия и околобуржуазная интеллигенция потеряла доверие к Едру - тоже мне новость! Никаких выводов о политических предпочтениях остальных классов города, а тем паче сельских жителей (которые и дали основной процент голосов за Едро) из этой новости, естественно, сделать невозможно.
Другие говорят откровеннее, давайте, дескать, возьмем за образец участки, где доблестным наблюдателям от Яблока удалось героически предотвратить фальсификации, и обрежем все места, где у Едра показатели больше, как ненастоящие. Тут уже не косвенные предположения о возможной корреляции, а брутальный факт - в качестве образца и стандарта предлагается брать те немногочисленные избирательные участки, на которых Яблоко имеет достаточно мощную организацию, чтобы послать наблюдателей (нескольких, от одного толку мало) на избирательный участок. О том что на всех других участках наблюдателей от Яблока нет вовсе не случайно, борцы с фальсификациями предпочитают не вспоминать. Кстати, где гарантия, что кристально честные наблюдатели от Яблока не зажилили пару-другую избирательных участков, где никаких фальсификаций им изыскать не удалось, но доля голосов за Едро вышла неприлично высокой? Впрочем, о чем это я, это только жулики и воры из Едра обязаны доказывать свои слова, кристально честным активистам Яблока полагается верить на слово.
Наконец, абсолютный рекорд в цинизме поставил некий лжеюзер dyukon со своей “cофтиной ”izbirkom“ для восстановления честных результатов выборов”. Там максимальный дозволенный процент голосов за Едро банально задается пользователем с клавиатуры, так что ничто не мешает посчитать “честные выборы” с количеством голосов за Едро хоть 10%, хоть 5%, как сердце подскажет. Впрочем, я не поручусь, что это не стеб. Но даже если стеб - то направление мысли борцов за “честные выборы” ухвачено очень верно.
Графики
Ну и конечно важную роль в мошенничествах вокруг “фальсификации выборов” играет собственно искусство составления графиков. Я не буду подробно останавливаться на этом вопросе, теме “как лгать при помощи графиков” посвящены толстые тома и вряд ли я сходу скажу что то новое. Приведу только один пример, достаточно простой и в то же время достаточно нетривиальный. На одном из весьма популярных среди бунтующих хомячков графиков (результаты выборов по Москве),
единицы измерения выбраны так, что графики (содержательная их часть) голосов за оппозиционные партии сжаты в диапазон 0%-20% и вытянуты по вертикали, в то время как график голосов за Едро растянут на 0%-100% и приплюснут. Отчего создается ложное впечатление, что графики оппозиционных партий более гладкие, а график Едра - более неровный. Ну и далее, по описанному выше сценарию каждая неровность в графике начинает толковаться как свидетельство страшных фальсификаций.
Ликбез будет (надеюсь) пополняться, по мере выявления новых трудных мест. Политические выводы последуют позднее, хотя по мне, они прямо таки напрашиваются.
PS. И все эти люди, не моргнув глазом проглатывающие Шпилькина, еще имеют какие-то претензии к академику Фоменко, вот что самое удивительное.
См также ( часто требуется некоторая математическая подготовка)
http://svshift.livejournal.com/108187.html
http://svshift.livejournal.com/107844.html
http://jemmybutton.livejournal.com/1359.html
http://alexandre-putt.livejournal.com/10475.html
http://letopis.kulichki.net/2009/11-2009/nom1812.htm
http://letopis.kulichki.net/2011/10-2011/nom2042.htm
http://hist-kai.livejournal.com/243639.html
http://perevodnews.livejournal.com/tag/%D0%92%D1%8B%D0%B1%D0%BE%D1%80%D1%8B%20%D0%B2%20%D0%94%D1%83%D0%BC%D1%83
http://onsb.org/elections-moscow-2011-12-07.html#comment-115
http://www.wiz-aut.narod.ru/L040_falsifikacii_1_konkretno.htm
http://wiz-aut.livejournal.com/7022.html
http://cikrf.ru/banners/illuziya/itogi_160908.html
UPD:
http://igor-zadorin.livejournal.com/992.html
http://plestscheev.livejournal.com/561767.html
http://plestscheev.livejournal.com/561613.html
http://disum.livejournal.com/131054.html
http://8cinq.livejournal.com/32693.html
UPD:
http://eruditor.ru/k/?15
http://blog.lexa.ru/2011/12/15/o_numerologii.html
http://dz.livejournal.com/694387.html?thread=15654259#t15654259
http://arxiv.org/abs/1112.3627
[UserJS ExtraLinks Img] userinfo.gif?v=87.4
[UserJS ExtraLinks Img] s640x480
[UserJS ExtraLinks Img] 7948d7c585cb3f4e2041a46127e4c06f.png
[UserJS ExtraLinks Img] Normal_Distribution_PDF.svg
[UserJS ExtraLinks Img] 0002b6z9
[UserJS ExtraLinks Img] 0000gzs2
[UserJS ExtraLinks Img] 0002aww2
[UserJS ExtraLinks Img] 438866
[UserJS ExtraLinks Img] s640x480
[UserJS ExtraLinks Img] 7948d7c585cb3f4e2041a46127e4c06f.png
[UserJS ExtraLinks Img] Normal_Distribution_PDF.svg
[UserJS ExtraLinks Img] 0002b6z9
[UserJS ExtraLinks Img] 0000gzs2
[UserJS ExtraLinks Img] 0002aww2
[UserJS ExtraLinks Img] 438866
[UserJS ExtraLinks Img] s640x480
[UserJS ExtraLinks Img] 7948d7c585cb3f4e2041a46127e4c06f.png
[UserJS ExtraLinks Img] Normal_Distribution_PDF.svg
[UserJS ExtraLinks Img] 0002b6z9
[UserJS ExtraLinks Img] 0000gzs2
[UserJS ExtraLinks Img] 0002aww2
[UserJS ExtraLinks Img] 7948d7c585cb3f4e2041a46127e4c06f.png
[UserJS ExtraLinks Img] Normal_Distribution_PDF.svg
[UserJS ExtraLinks Img] 0002b6z9
[UserJS ExtraLinks Img] 0000gzs2
[UserJS ExtraLinks Img] 0002aww2